Lahenda 5^17x=23

$$5 ^ { 17 x } = 23$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{5}\left(23\right)}{17}\approx 0,114599535$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{17x}=23$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{17x})=\log(23)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$17x\log(5)=\log(23)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$17x=\frac{\log(23)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$17x=\log_{5}\left(23\right)$$

Jagage mõlemad pooled 17-ga.

$$x=\frac{\log_{5}\left(23\right)}{17}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{17\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(23\right)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$