Lahenda 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$y^{2}-8=5$$

Liitke 8 mõlemale poolele.

$$y^{2}=5+8$$

Liitke 5 ja 8, et leida 13.

$$y^{2}=13$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$y^{2}-8=5$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$y^{2}-8-5=0$$

Lahutage 5 väärtusest -8, et leida -13.

$$y^{2}-13=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Leidke 52 ruutjuur.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss.

$$y=\sqrt{13}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus.

$$y=-\sqrt{13}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$