Lahenda 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage \frac{1}{2} ja 20, et leida 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 50, et leida 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombineerige 10x^{2} ja 25x^{2}, et leida 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$35x^{2}=5$$

Jagage mõlemad pooled 35-ga.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Taandage murd \frac{5}{35} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage \frac{1}{2} ja 20, et leida 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 50, et leida 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Korrutage 0 ja 2, et leida 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kombineerige 10x^{2} ja 25x^{2}, et leida 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$35x^{2}=5$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$35x^{2}-5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 35, b väärtusega 0 ja c väärtusega -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Korrutage omavahel -4 ja 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Korrutage omavahel -140 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Leidke 700 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Korrutage omavahel 2 ja 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$