Lahenda 5:(7-2i)

$$5 : ( 7 - 2 i )$$

Arvuta

$$\frac{35}{53}+\frac{10}{53}i\approx 0,660377358+0,188679245i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 7+2i.

$$\frac{5\left(7+2i\right)}{\left(7-2i\right)\left(7+2i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(7+2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{5\left(7+2i\right)}{53}$$

Korrutage omavahel 5 ja 7+2i.

$$\frac{5\times 7+5\times \left(2i\right)}{53}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 7+5\times \left(2i\right).

$$\frac{35+10i}{53}$$

Jagage 35+10i väärtusega 53, et leida \frac{35}{53}+\frac{10}{53}i.

$$\frac{35}{53}+\frac{10}{53}i$$

Reaalosa

$$\frac{35}{53} = 0,660377358490566$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{5}{7-2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 7+2i.

$$Re(\frac{5\left(7+2i\right)}{\left(7-2i\right)\left(7+2i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{5\left(7+2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{5\left(7+2i\right)}{53})$$

Korrutage omavahel 5 ja 7+2i.

$$Re(\frac{5\times 7+5\times \left(2i\right)}{53})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 7+5\times \left(2i\right).

$$Re(\frac{35+10i}{53})$$

Jagage 35+10i väärtusega 53, et leida \frac{35}{53}+\frac{10}{53}i.

$$Re(\frac{35}{53}+\frac{10}{53}i)$$

Arvu \frac{35}{53}+\frac{10}{53}i reaalosa on \frac{35}{53}.

$$\frac{35}{53}$$