Lahenda 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6 ja x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Kombineerige 32x ja -6x, et leida 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Lahutage mõlemast poolest 48.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 26 ja c väärtusega -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 26 ruutu.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

Liitke 676 ja 768.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

Leidke 1444 ruutjuur.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-26±38}{8}, kui ± on pluss. Liitke -26 ja 38.

$$x=\frac{12}{8}$$

Taandage murd \frac{12}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-26±38}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 38 väärtusest -26.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Jagage -64 väärtusega 8.

$$x=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6 ja x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Kombineerige 32x ja -6x, et leida 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

Taandage murd \frac{26}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

Jagage 48 väärtusega 4.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

Jagage liikme x kordaja \frac{13}{2} 2-ga, et leida \frac{13}{4}. Seejärel liitke \frac{13}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{13}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Liitke 12 ja \frac{169}{16}.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Lahutage x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{13}{4}.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$