Lahenda 4x=3sqrt{x}

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laiendage \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Laiendage \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x} ja leidke x.

$$16x^{2}=9x$$

Lahutage mõlemast poolest 9x.

$$16x^{2}-9x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 16x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

Asendage x võrrandis 4x=3\sqrt{x} väärtusega 0.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Asendage x võrrandis 4x=3\sqrt{x} väärtusega \frac{9}{16}.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=\frac{9}{16} vastab võrrandile.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Loetle kõik võrrandi 4x=3\sqrt{x} lahendused.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$