Lahenda 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(49x-24\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(49x-24\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$49x^{2}-24x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Leidke \left(-24\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Arvu -24 vastand on 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Korrutage omavahel 2 ja 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±24}{98}, kui ± on pluss. Liitke 24 ja 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Taandage murd \frac{48}{98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{24±24}{98}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Jagage 0 väärtusega 98.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{24}{49} ja x_{2} väärtusega 0.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{24}{49}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Taandage suurim ühistegur 49 hulkades 49 ja 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Arvuta

$$x\left(49x-24\right)$$