Lahenda 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 6 sulgude ette.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Mõelge valemile 81+18x+x^{2}. Kasutage täiuslik kandiline valemit, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kus a=x ja b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Kaksliikme ruudu kasutamise juhised

Sellel kolmliikmel on ruutkolmliikme kuju (võimalik, et korrutatud ühisteguriga). Ruutkolmliikmeid saab tegurdada pea- ja järelliikme ruutjuure leidmise kaudu.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Leidke kordajate suurim ühistegur.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Tooge 6 sulgude ette.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Leidke järelliikme 81 ruutjuur.

$$\sqrt{81}=9$$

Ruutkolmliige on sellise kaksliikme ruut, mis on pealiikme ja järelliikme ruutjuurte summa või vahe ning mille märgi määrab ära ruutkolmliikme keskmise liikme märk.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Tõstke 108 ruutu.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Liitke 11664 ja -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -9 ja x_{2} väärtusega -9.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Arvuta

$$6\left(x+9\right)^{2}$$