Lahenda 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$12t\left(4-t\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 12 sulgude ette.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Mõelge valemile 4t-t^{2}. Tooge t sulgude ette.

$$t\left(4-t\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Leidke 48^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-48±48}{-24}, kui ± on pluss. Liitke -48 ja 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Jagage 0 väärtusega -24.

$$t=0$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-48±48}{-24}, kui ± on miinus. Lahutage 48 väärtusest -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Jagage -96 väärtusega -24.

$$t=4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 4.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Arvuta

$$12t\left(4-t\right)$$