Lahenda 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Taandage murd \frac{47000000}{9428} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Jagage mõlemad pooled \log(123)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$