Lahenda 47x+131x^2=0

$$47 x + 131 x ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{47}{131}\approx -0,358778626$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(47+131x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 47+131x=0.

$$x=0 x=-\frac{47}{131}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$131x^{2}+47x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 131, b väärtusega 47 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-47±\sqrt{47^{2}}}{2\times 131}$$

Leidke 47^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-47±47}{2\times 131}$$

Korrutage omavahel 2 ja 131.

$$x=\frac{-47±47}{262}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-47±47}{262}, kui ± on pluss. Liitke -47 ja 47.

$$x=\frac{0}{262}$$

Jagage 0 väärtusega 262.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-47±47}{262}, kui ± on miinus. Lahutage 47 väärtusest -47.

$$x=-\frac{94}{262}$$

Taandage murd \frac{-94}{262} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{47}{131}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{47}{131}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$131x^{2}+47x=0$$

Jagage mõlemad pooled 131-ga.

$$\frac{131x^{2}+47x}{131}=\frac{0}{131}$$

131-ga jagamine võtab 131-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{47}{131}x=\frac{0}{131}$$

Jagage 0 väärtusega 131.

$$x^{2}+\frac{47}{131}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{47}{131} 2-ga, et leida \frac{47}{262}. Seejärel liitke \frac{47}{262} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{47}{131}x+\left(\frac{47}{262}\right)^{2}=\left(\frac{47}{262}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{47}{262} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{47}{131}x+\frac{2209}{68644}=\frac{2209}{68644}$$

Lahutage x^{2}+\frac{47}{131}x+\frac{2209}{68644}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{47}{262}\right)^{2}=\frac{2209}{68644}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{262}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{68644}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{47}{262}=\frac{47}{262} x+\frac{47}{262}=-\frac{47}{262}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{47}{262}.

$$x=0 x=-\frac{47}{131}$$