Lahenda 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Korrutage 44 ja 2, et leida 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-3x=88$$

Lahutage mõlemast poolest 88.

$$x^{2}-3x-88=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -3 ja c väärtusega -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Tõstke -3 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Liitke 9 ja 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Leidke 361 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±19}{2}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Jagage 22 väärtusega 2.

$$x=11$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±19}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 19 väärtusest 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Jagage -16 väärtusega 2.

$$x=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=11 x=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Korrutage 44 ja 2, et leida 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-3x=88$$

Jagage liikme x kordaja -3 2-ga, et leida -\frac{3}{2}. Seejärel liitke -\frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Liitke 88 ja \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Lahutage x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{2}.

$$x=11 x=-8$$