Lahenda 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Lahendage ja leidke t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge t sulgude ette.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage t=0 ja 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$44t^{2}-244t=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 44, b väärtusega -244 ja c väärtusega 0.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Leidke \left(-244\right)^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Arvu -244 vastand on 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Korrutage omavahel 2 ja 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{244±244}{88}, kui ± on pluss. Liitke 244 ja 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Taandage murd \frac{488}{88} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{244±244}{88}, kui ± on miinus. Lahutage 244 väärtusest 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Jagage 0 väärtusega 88.

$$t=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Jagage mõlemad pooled 44-ga.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44-ga jagamine võtab 44-ga korrutamise tagasi.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Taandage murd \frac{-244}{44} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Jagage 0 väärtusega 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{61}{11} 2-ga, et leida -\frac{61}{22}. Seejärel liitke -\frac{61}{22} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{61}{22} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Lahutage t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Lihtsustage.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{61}{22}.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$