Lahenda 44*3^x=11

$$44 \times { 3 }^{ x } =11$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2\log_{3}\left(2\right)\approx -1,261859507$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$44\times 3^{x}=11$$

Jagage mõlemad pooled 44-ga.

$$3^{x}=\frac{1}{4}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{4})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{4})$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{4}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$