Lahenda 4096=x^2

$$4096= { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=64$$

$$x=-64$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=4096$$

Lahutage mõlemast poolest 4096.

$$x^{2}-4096=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4096. Kirjutagex^{2}-4096 ümber kujul x^{2}-64^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-64=0 ja x+64=0.

$$x=64 x=-64$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=4096$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=64 x=-64$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=4096$$

Lahutage mõlemast poolest 4096.

$$x^{2}-4096=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

Leidke 16384 ruutjuur.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±128}{2}, kui ± on pluss. Jagage 128 väärtusega 2.

$$x=64$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±128}{2}, kui ± on miinus. Jagage -128 väärtusega 2.

$$x=-64$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=64 x=-64$$