Lahenda 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Lahendage ja leidke N

$$N=13$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{N-1}=4096$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$N=12-\left(-1\right)$$