Lahenda 40e^x-1=20

$$40 { e }^{ x-1 } =20$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1-\ln(2)\approx 0,306852819$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$40e^{x-1}=20$$

Jagage mõlemad pooled 40-ga.

$$e^{x-1}=\frac{1}{2}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{x-1})=\log(\frac{1}{2})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$x-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=-\ln(2)-\left(-1\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=1-\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$