Lahenda 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kombineerige -x^{2} ja -x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -x^{2} ja -x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega -\frac{2}{3} ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -\frac{2}{3} vastand on \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}, kui ± on pluss. Liitke \frac{2}{3} ja \frac{2}{3}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Jagage \frac{4}{3} väärtusega -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage \frac{2}{3} väärtusest \frac{2}{3}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kombineerige -x^{2} ja -x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Jagage -\frac{2}{3} väärtusega -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{3} 2-ga, et leida \frac{1}{6}. Seejärel liitke \frac{1}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{6}.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$