Lahenda 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Lahuta teguriteks

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Mõelge valemile xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Tooge xyz^{3} sulgude ette.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Mõelge valemile y^{3}-1. Kirjutagey^{3}-1 ümber kujul y^{3}-1^{3}. Kuupide-i tegurdada saab reegli abil: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom y^{2}+y+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Arvuta

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$