Lahenda 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{8}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Jagage 8 väärtusega 8.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Jagage -4 väärtusega 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x^{2}-x=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage x^{2}-x+\frac{1}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$x=1 x=0$$