Lahenda 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{16}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jagage 0 väärtusega 16.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Taandage murd \frac{-8}{16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x ja 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Taandage murd \frac{4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{2} 2-ga, et leida \frac{1}{4}. Seejärel liitke \frac{1}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{4}.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$