Lahenda 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 4, b väärtusega 19 ja c väärtusega -5.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-19±21}{8}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 4, b väärtusega 19 ja c väärtusega -5.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-19±21}{8}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Pärast x=t^{2} on lahendused toodud x=±\sqrt{t}, et need oleksid positiivne t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$