Lahenda 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Lahuta teguriteks

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Mõelge valemile x^{3}+x^{2}-12x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+x-12. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-12. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lahendus on paar, mis annab summa 1.

$$a=-3 b=4$$

Kirjutagex^{2}+x-12 ümber kujul \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Lahutage x esimesel ja 4 teise rühma.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Tooge liige x-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Arvuta

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$