Lahenda 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige 4x^{2} ja -x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 4x^{2} ja -x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$3x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Leidke 48 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$