Lahenda 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 8 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4x^{2}=8$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Jagage 8 väärtusega 4, et leida 2.

$$x^{2}=2$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Leidke 128 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$