Lahenda 4x^2-4=41/14

$$4 x ^ { 2 } - 4 = 4 \frac { 1 } { 1 } 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$4x^{2}-4=\frac{4+1}{1}\times 4$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$4x^{2}-4=\frac{5}{1}\times 4$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$4x^{2}-4=5\times 4$$

Korrutage 5 ja 4, et leida 20.

$$4x^{2}-4=20$$

Liitke 4 mõlemale poolele.

$$4x^{2}=20+4$$

Liitke 20 ja 4, et leida 24.

$$4x^{2}=24$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{24}{4}$$

Jagage 24 väärtusega 4, et leida 6.

$$x^{2}=6$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$4x^{2}-4=\frac{4+1}{1}\times 4$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$4x^{2}-4=\frac{5}{1}\times 4$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$4x^{2}-4=5\times 4$$

Korrutage 5 ja 4, et leida 20.

$$4x^{2}-4=20$$

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$4x^{2}-4-20=0$$

Lahutage 20 väärtusest -4, et leida -24.

$$4x^{2}-24=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

Leidke 384 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$