Lahenda 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 34.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Lahutage 34 väärtusest -30, et leida -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}-16=0$$

Mõelge valemile x^{2}-16. Kirjutagex^{2}-16 ümber kujul x^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 30 mõlemale poolele.

$$4x^{2}=34+30$$

Liitke 34 ja 30, et leida 64.

$$4x^{2}=64$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Jagage 64 väärtusega 4, et leida 16.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 34.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Lahutage 34 väärtusest -30, et leida -64.

$$4x^{2}-64=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Leidke 1024 ruutjuur.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±32}{8}, kui ± on pluss. Jagage 32 väärtusega 8.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±32}{8}, kui ± on miinus. Jagage -32 väärtusega 8.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=-4$$