Lahenda 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$4x^{2}=16+2$$

Liitke 16 ja 2, et leida 18.

$$4x^{2}=18$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Taandage murd \frac{18}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Lahutage 16 väärtusest -2, et leida -18.

$$4x^{2}-18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Leidke 288 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$