Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

4x^{2}-15x-24=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}
Tõstke -15 ruutu.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16\left(-24\right)}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -4 ja 4.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+384}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -16 ja -24.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{609}}{2\times 4}
Liitke 225 ja 384.
x=\frac{15±\sqrt{609}}{2\times 4}
Arvu -15 vastand on 15.
x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}
Korrutage omavahel 2 ja 4.
x=\frac{\sqrt{609}+15}{8}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}, kui ± on pluss. Liitke 15 ja \sqrt{609}.
x=\frac{15-\sqrt{609}}{8}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{609} väärtusest 15.
4x^{2}-15x-24=4\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{15+\sqrt{609}}{8} ja x_{2} väärtusega \frac{15-\sqrt{609}}{8}.