Lahenda 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette. Polünoom x^{2}-3x+9 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Liitke 144 ja -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$4x^{2}-12x+36$$

Arvuta

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$