Lahenda 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(4x-11\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x-11\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$4x^{2}-11x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke \left(-11\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Arvu -11 vastand on 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{11±11}{8}, kui ± on pluss. Liitke 11 ja 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Taandage murd \frac{22}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{11±11}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 11 väärtusest 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{11}{4} ja x_{2} väärtusega 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{11}{4}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Taandage suurim ühistegur 4 hulkades 4 ja 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Arvuta

$$x\left(4x-11\right)$$