Lahenda 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 7x.

$$4x^{2}-7x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 7x.

$$4x^{2}-7x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega -7 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke \left(-7\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{8}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Taandage murd \frac{14}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±7}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 7x.

$$4x^{2}-7x=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{7}{4} 2-ga, et leida -\frac{7}{8}. Seejärel liitke -\frac{7}{8} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{8} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Lahutage x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{8}.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$