Lahenda 4x^2+4=100

$$4 x ^ { 2 } + 4 = 100$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4x^{2}=100-4$$

Lahutage 4 väärtusest 100, et leida 96.

$$4x^{2}=96$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{96}{4}$$

Jagage 96 väärtusega 4, et leida 24.

$$x^{2}=24$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2\sqrt{6} x=-2\sqrt{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$4x^{2}+4-100=0$$

Lahutage 100 väärtusest 4, et leida -96.

$$4x^{2}-96=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -96.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-96\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-96\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-96\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -96.

$$x=\frac{0±\sqrt{1536}}{2\times 4}$$

Leidke 1536 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16\sqrt{6}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{6}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{6}}{8}, kui ± on pluss.

$$x=2\sqrt{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16\sqrt{6}}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-2\sqrt{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{6} x=-2\sqrt{6}$$