Lahenda 4x^2+2+1=0

$$4 x ^ { 2 } + 2 + 1 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$4x^{2}+3=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$4x^{2}=-3$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$4x^{2}+3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Leidke -48 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$