Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

4x^{2}+14x-12=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Tõstke 14 ruutu.
x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -4 ja 4.
x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -16 ja -12.
x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}
Liitke 196 ja 192.
x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}
Leidke 388 ruutjuur.
x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}
Korrutage omavahel 2 ja 4.
x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}, kui ± on pluss. Liitke -14 ja 2\sqrt{97}.
x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}
Jagage -14+2\sqrt{97} väärtusega 8.
x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{97} väärtusest -14.
x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}
Jagage -14-2\sqrt{97} väärtusega 8.
4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-7+\sqrt{97}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{-7-\sqrt{97}}{4}.