Lahenda 4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

Lahendage ja leidke q

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(x+p\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x^{2}+2xp+p^{2}.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

Lahutage mõlemast poolest 8xp.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

Lahutage mõlemast poolest 4p^{2}.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Jagage 12x-8xp-4p^{2} väärtusega -1.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

Lahendage ja leidke p (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

Lahendage ja leidke p

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$