Lahuta teguriteks
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Arvuta
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
2\left(2x^{2}+5x+3\right)
Tooge 2 sulgude ette.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Mõelge valemile 2x^{2}+5x+3. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 2x^{2}+ax+bx+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
1,6 2,3
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 6.
1+6=7 2+3=5
Arvutage iga paari summa.
a=2 b=3
Lahendus on paar, mis annab summa 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Kirjutage2x^{2}+5x+3 ümber kujul \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Lahutage 2x esimesel ja 3 teise rühma.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Tooge liige x+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.
4x^{2}+10x+6=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Tõstke 10 ruutu.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -4 ja 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -16 ja 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Liitke 100 ja -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Leidke 4 ruutjuur.
x=\frac{-10±2}{8}
Korrutage omavahel 2 ja 4.
x=-\frac{8}{8}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±2}{8}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 2.
x=-1
Jagage -8 väärtusega 8.
x=-\frac{12}{8}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±2}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -10.
x=-\frac{3}{2}
Taandage murd \frac{-12}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -1 ja x_{2} väärtusega -\frac{3}{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Liitke \frac{3}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 4 ja 2.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}