Lahenda 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Jagage -8 väärtusega 2.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=0 x=-4$$