Lahenda 4q^3-20q^2-200q

$$4 q ^ { 3 } - 20 q ^ { 2 } - 200 q$$

Lahuta teguriteks

$$4q\left(q-10\right)\left(q+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(q^{3}-5q^{2}-50q\right)$$

Mõelge valemile q^{3}-5q^{2}-50q. Tooge q sulgude ette.

$$q\left(q^{2}-5q-50\right)$$

Mõelge valemile q^{2}-5q-50. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui q^{2}+aq+bq-50. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-5 ab=1\left(-50\right)=-50$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -50.

$$1,-50 2,-25 5,-10$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-50=-49 2-25=-23 5-10=-5$$

Lahendus on paar, mis annab summa -5.

$$a=-10 b=5$$

Kirjutageq^{2}-5q-50 ümber kujul \left(q^{2}-10q\right)+\left(5q-50\right).

$$\left(q^{2}-10q\right)+\left(5q-50\right)$$

Lahutage q esimesel ja 5 teise rühma.

$$q\left(q-10\right)+5\left(q-10\right)$$

Tooge liige q-10 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(q-10\right)\left(q+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4q\left(q-10\right)\left(q+5\right)$$

Arvuta

$$4q\left(q-10\right)\left(q+5\right)$$