Lahenda 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Lahendage ja leidke p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 7 mõlemale poolele.

$$4p^{2}=13+7$$

Liitke 13 ja 7, et leida 20.

$$4p^{2}=20$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Jagage 20 väärtusega 4, et leida 5.

$$p^{2}=5$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 13.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Lahutage 13 väärtusest -7, et leida -20.

$$4p^{2}-20=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Leidke 320 ruutjuur.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, kui ± on pluss.

$$p=\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, kui ± on miinus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$