Lahenda 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Liitke 1 ja 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{12993} väärtusest 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1+\sqrt{12993}}{8} ja x_{2} väärtusega \frac{1-\sqrt{12993}}{8}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Arvuta

$$4n^{2}-n-812$$