Lahenda 4n^2-n+(8n+3)

$$4 n ^ { 2 } - n + ( 8 n + 3 )$$

Lahuta teguriteks

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$4n^{2}+7n+3$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 4n^{2}+an+bn+3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=7 ab=4\times 3=12$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Lahendus on paar, mis annab summa 7.

$$a=3 b=4$$

Kirjutage4n^{2}+7n+3 ümber kujul \left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right).

$$\left(4n^{2}+3n\right)+\left(4n+3\right)$$

Tooge n võrrandis 4n^{2}+3n sulgude ette.

$$n\left(4n+3\right)+4n+3$$

Tooge liige 4n+3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(4n+3\right)\left(n+1\right)$$

Arvuta

$$\left(n+1\right)\left(4n+3\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -n ja 8n, et leida 7n.

$$4n^{2}+7n+3$$