Lahenda 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Lahuta teguriteks

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Mõelge valemile m^{3}-8m^{2}+15m. Tooge m sulgude ette.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Mõelge valemile m^{2}-8m+15. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui m^{2}+am+bm+15. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Lahendus on paar, mis annab summa -8.

$$a=-5 b=-3$$

Kirjutagem^{2}-8m+15 ümber kujul \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Lahutage m esimesel ja -3 teise rühma.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Tooge liige m-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Arvuta

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$