Lahenda 4m^2-7m=0

$$4 m ^ { 2 } - 7 m = 0$$

Lahendage ja leidke m

$$m = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$m=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge m sulgude ette.

$$m\left(4m-7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage m=0 ja 4m-7=0.

$$m=0 m=\frac{7}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$4m^{2}-7m=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega -7 ja c väärtusega 0.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke \left(-7\right)^{2} ruutjuur.

$$m=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$m=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$m=\frac{7±7}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{7±7}{8}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja 7.

$$m=\frac{14}{8}$$

Taandage murd \frac{14}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$m=\frac{7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{7±7}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 7.

$$m=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$m=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$m=\frac{7}{4} m=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$4m^{2}-7m=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4m^{2}-7m}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{7}{4} 2-ga, et leida -\frac{7}{8}. Seejärel liitke -\frac{7}{8} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{8} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$m^{2}-\frac{7}{4}m+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Lahutage m^{2}-\frac{7}{4}m+\frac{49}{64}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(m-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Lihtsustage.

$$m-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} m-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{8}.

$$m=\frac{7}{4} m=0$$