Lahenda 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

Arvuta

$$-4+52i$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel 4i ja 2-i.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

i^{2} on -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

Tehke korrutustehted. Muutke liikmete järjestust.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

Kompleksarvude 4+8i ja 5+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

i^{2} on -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

Tehke korrutustehted.

$$20+12i+40i-24$$

Kombineerige reaal- ja imaginaarosad.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

Tehke liitmistehted.

$$-4+52i$$

Reaalosa

$$-4$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel 4i ja 2-i.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

i^{2} on -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

Kompleksarvude 4+8i ja 5+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right).

$$Re(20+12i+40i-24)$$

Kombineerige võrrandis 20+12i+40i-24 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

Tehke liitmistehted võrrandis 20-24+\left(12+40\right)i.

$$Re(-4+52i)$$

Arvu -4+52i reaalosa on -4.

$$-4$$