Lahenda 4e^3x-15=360

$$4 e ^ { 3 x - 15 } = 360$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\log_{e} {(90)} + 15}{3} \approx 6,499936557$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4e^{3x-15}=360$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$e^{3x-15}=90$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{3x-15})=\log(90)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(3x-15\right)\log(e)=\log(90)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$3x-15=\frac{\log(90)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-15=\log_{e}\left(90\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 15.

$$3x=\ln(90)-\left(-15\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\ln(90)+15}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(90)+15}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$