Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=-9 ab=4\times 5=20
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 4c^{2}+ac+bc+5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,-20 -2,-10 -4,-5
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 20.
-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9
Arvutage iga paari summa.
a=-5 b=-4
Lahendus on paar, mis annab summa -9.
\left(4c^{2}-5c\right)+\left(-4c+5\right)
Kirjutage4c^{2}-9c+5 ümber kujul \left(4c^{2}-5c\right)+\left(-4c+5\right).
c\left(4c-5\right)-\left(4c-5\right)
Lahutage c esimesel ja -1 teise rühma.
\left(4c-5\right)\left(c-1\right)
Tooge liige 4c-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
4c^{2}-9c+5=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\times 5}}{2\times 4}
Tõstke -9 ruutu.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\times 5}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -4 ja 4.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2\times 4}
Korrutage omavahel -16 ja 5.
c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
Liitke 81 ja -80.
c=\frac{-\left(-9\right)±1}{2\times 4}
Leidke 1 ruutjuur.
c=\frac{9±1}{2\times 4}
Arvu -9 vastand on 9.
c=\frac{9±1}{8}
Korrutage omavahel 2 ja 4.
c=\frac{10}{8}
Nüüd lahendage võrrand c=\frac{9±1}{8}, kui ± on pluss. Liitke 9 ja 1.
c=\frac{5}{4}
Taandage murd \frac{10}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.
c=\frac{8}{8}
Nüüd lahendage võrrand c=\frac{9±1}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 9.
c=1
Jagage 8 väärtusega 8.
4c^{2}-9c+5=4\left(c-\frac{5}{4}\right)\left(c-1\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5}{4} ja x_{2} väärtusega 1.
4c^{2}-9c+5=4\times \frac{4c-5}{4}\left(c-1\right)
Lahutage c väärtusest \frac{5}{4}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.
4c^{2}-9c+5=\left(4c-5\right)\left(c-1\right)
Taandage suurim ühistegur 4 hulkades 4 ja 4.