Lahenda 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Mõelge valemile a^{3}-a^{2}-a+1. Saate rühmitamise a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) ja seejärel välja a^{2} ja -1 mõnda teise rühma.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Tooge liige a-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Mõelge valemile a^{2}-1. Kirjutagea^{2}-1 ümber kujul a^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Arvuta

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$