Lahenda 4-x^2+3x+2x

$$4 - x ^ { 2 } + 3 x + 2 x$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+5}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 3x ja 2x, et leida 5x.

$$factor(4-x^{2}+5x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}+5x+4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 25 ja 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{-2}$$

Jagage -5+\sqrt{41} väärtusega -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{41} väärtusest -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{-2}$$

Jagage -5-\sqrt{41} väärtusega -2.

$$x=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5-\sqrt{41}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{5+\sqrt{41}}{2}.

$$-x^{2}+5x+4=-\left(x-\frac{5-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+5}{2}\right)$$

Arvuta

$$4+5x-x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3x ja 2x, et leida 5x.

$$4-x^{2}+5x$$