Lahenda 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 16 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4x^{2}=16$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Jagage 16 väärtusega 4, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Leidke 256 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16}{8}, kui ± on pluss. Jagage 16 väärtusega 8.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16}{8}, kui ± on miinus. Jagage -16 väärtusega 8.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$